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本書根據(jù)高等院校普通本科理工類專業(yè)線性代數(shù)課程的最新教學(xué)大綱及考研大綱編寫而成，并在第四版的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修訂和完善。本書引入了大量的數(shù)學(xué)實驗，可以通過掃描對應(yīng)二維碼即時實現(xiàn)實驗操作。本書內(nèi)容涵蓋了行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值、二次型等知識。

      吳贛昌，中華人民共和國國務(wù)院政府特殊津貼專家，數(shù)苑網(wǎng)創(chuàng)始人，廣東財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院教授。

1章 行列式
§1．1 二階與三階行列式 1
§1．2 n階行列式 5
§1．3 行列式的性質(zhì) 10
§1．4 行列式按行(列)展開 16
§1．5 克萊姆法則 22
總習(xí)題一 25


第2章 矩陣
§2．1 矩陣的概念 28
§2．2 矩陣的運算 32
§2．3 逆矩陣 45
§2．4 分塊矩陣 51
§2．5 矩陣的初等變換 56
§2．6 矩陣的秩 69
總習(xí)題二 75


第3章 線性方程組
§3．1 消元法 79
§3．2 向量組的線性組合87
§3．3 向量組的線性相關(guān)性 93
§3．4 向量組的秩 98
§3．5 向量空間 102
§3．6 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 108
§3．7 線性方程組的應(yīng)用 116
總習(xí)題三 127


第4章 矩陣的特征值
§4．1 向量的內(nèi)積 130
§4．2 矩陣的特征值與特征向量 136
§4．3 相似矩陣 143
§4．4 實對稱矩陣的對角化 147
§4．5 矩陣特征值的應(yīng)用 151
總習(xí)題四 155


第5章 二次型
§5．1 二次型及其矩陣 157
§5．2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形160
§5．3 正定二次型167
總習(xí)題五 171


習(xí)題答案
第1章 答案 172
第2章 答案 173
第3章 答案 176 
第4章 答案 180
第5章 答案 182