非參數計量經濟學理論和應用是當前計量經濟學的重要研究領域。寫本書的動機是為研究生提供一本學習“非參數計量經濟學”的中文教材或參考書。
自2008年9月至今,我一直承擔中山大學嶺南(大學)學院博士研究生“高級計量經濟學Ⅱ:非參數估計”課程的教學,也一直在思考,如何讓學生更好地領會非參數和半參數估計的動因。教學中發現,非參數估計的動因講起來容易,即讓模型設定形式更富靈活性,但真正使學生理解、感興趣和恰當應用非參數估計方法真不是一件輕松活。
長期以來,同學們習慣于參數回歸模型的設定、估計和檢驗,熟悉OLS、工具變量、GMM等參數估計和檢驗方法;而且,相當喜歡EViews、Stata等計量經濟軟件的命令操作,因為固定的線性回歸模型形式的設定配以高效的計量軟件操作可以產生高效率的實證研究文章。不過,別人(評審人)常從研究的嚴謹性角度,質疑研究文章中所用計量方法的合理性,所得結論和推斷的可靠性。國內計量經濟學者早在2008年就對計量經濟學應用研究中的總體回歸模型設定問題作了系統闡述(李子奈,2008),即使是國內具有較高學術水平和重要應用價值的已發表論文,從計量經濟學模型總體設定的角度看,也是值得討論的。盡管這些總體回歸模型設定的原則(如唯一性、一般性、現實性和統計檢驗必要性等)是從參數模型的角度提出,但其邏輯性思想同樣適合于非參數計量經濟學建模。
模型總體設定的合理性和可信性是計量經濟實證研究的關鍵點。正如李子奈教授指出的,實證研究中問題多多、錯誤普遍的重要原因主要是我們缺乏對計量經濟學模型方法論基礎的研究和理解。計量經濟學作為一種方法論,其哲學基礎、經濟學基礎、數學基礎和統計學基礎應受到足夠的重視。教學中,教師如何讓學生更好地領會計量模型總體設定的合理性和不足點是一個重要的問題。同學們在模型選擇時經常產生諸多困惑:為什么選擇這種設定而不用那種設定?為什么一種估計結果比另一種估計更合適?在什么情況下需懷疑所用模型的設定形式,進而使用非參數或半參數估計?為什么、怎樣進行總體回歸模型的設定檢驗?
本書希望從非參數和半參數回歸模型的角度介紹模型總體設定的估計方法,
闡述非參數和半參數估計的基本內容,力圖使不同內容之間的聯系富有邏輯性;同時希望學生和讀者在閱讀本書后,可以在計量實證分析方面做出更好的研究成果。
本書共有七章。第1章給出本書的基礎準備知識,并闡述非參數和半參數估計的動因,配以數值模擬說明。第2章介紹密度函數的非參數核估計方法,闡述密度函數核估計的有限樣本和大樣本性質。第3章介紹回歸函數非參數核估計方法及模型設定檢驗。第4章介紹部分線性回歸模型和變系數回歸模型的半參數估計方法,同時也涉及模型的設定檢驗。第5章介紹單指數模型的半參數估計方法,并對二元選擇模型等受限因變量模型的半參數估計方法作一簡單介紹。第6章介紹加法模型的估計方法。第7章介紹面板數據模型的非參數估計和檢驗方法。
本書附錄部分給出各章模擬和應用例子的GAUSS程序,供讀者學習時參考。雖然這部分內容較多,但作者覺得同學們學會編程是值得的。作者在這部分列出的是經測試運行相對穩定的程序,稍加修改可用于具體問題研究。除例5.3由單純形法求解最小化問題的GAUSS段落程序AMOEB(見程序ex53)和例7.3面板數據非參數固定效應模型估計的GAUSS程序(見程序ex73)由作者根據D. J. Henderson提供的Matlab程序加以修改之外,其他各例的程序均由作者自己編寫開發。作者希望這份艱辛能對同學們學習非參數估計方法有所幫助,當然,也希望讀者在應用之后提出修改或完善程序的意見。
非參數計量經濟學的內容相當豐富,本書只是介紹關于橫截面數據和面板數據對應的部分內容,希望讀者提出更好的建議和批評意見,以助作者進一步完善對非參數計量經濟學內容的闡述和安排。
本書寫作過程中參考了國內外許多非參數計量經濟學方面的文獻和教材,特別是李奇教授的書(Li and Racine,2007),衷心感謝這些學者。也感謝AMOEB程序的始編寫者,感謝Henderson教授的幫助。
本書撰寫是一個漫長的過程。在王美今教授的提議下嶺南學院于2008年就開設了“非參數估計”課程,讓我在這一教學平臺接觸許多優秀的同學,逐漸萌發了編寫這本書的動機。感謝嶺南學院各屆領導和王美今教授的支持。
感謝李勝蘭教授和中山大學經濟管理實驗教學中心“第二屆實驗課程建設項目”對本書出版的支持。感謝嶺南學院信息與教育中心郭凌、羅霖等老師對軟件運行平臺AFS系統的維護,此平臺對計量經濟學上機教學和本書GAUSS程序運行起了重要作用。博士生潘哲文、竇智、歐陽夢倩、李赫揚等同學參與了書稿的校對工作,我的歷屆研究生們在本書編寫過程中也給予了幫助,在此表示謝意。
最后,感謝清華大學出版社及陸浥晨編輯對本書出版提供的幫助,冀保存這份感激于以后的寫作中。
周先波
2016年6月于中山大學嶺南學院
第1章準備知識及非參數和半參數估計的動因
1.1隨機變量及其分布
1.2隨機變量序列及Op(?瘙簚)和op(?瘙簚)的性質
1.3收斂定理
1.4非參數與半參數估計的動因
1.5Monte Carlo模擬與bootstrap
1.6關于GAUSS編程
第2章密度函數的非參數估計
2.1密度函數的非參數核估計
2.2密度函數核估計的有限樣本性質
2.3窗寬的選取
2.4密度函數核估計的大樣本性質
2.5分布函數的核估計
2.6多元密度函數的核估計
2.7混合變量密度函數的頻率估計和核估計
2.8密度函數核估計的例子
第3章回歸函數的非參數核估計及檢驗
3.1回歸函數的非參數核估計
3.2回歸函數核估計的偏誤與方差
3.3窗寬的選取
3.4回歸函數核估計的漸近性質
3.5局部線性核估計
3.6含有離散型解釋變量的回歸函數的非參數核估計
3.7回歸模型參數設定的假設檢驗
第4章部分線性模型和變系數模型的半參數估計
4.1部分線性回歸模型及其識別
4.2Robinson半參數估計方法
4.2.1參數部分的估計
4.2.2非參數部分的估計
4.3線性回歸模型與部分線性回歸模型的設定檢驗
4.4廣義回歸模型
4.5變系數回歸模型的估計和檢驗
4.5.1變系數模型的估計
4.5.2變系數模型的設定檢驗
第5章單指數模型的半參數估計
5.1單指數模型的例子
5.1.1二元選擇模型(binary choice model)
5.1.2歸并數據回歸模型(censored regression model)
5.2單指數模型的識別
5.3單指數模型的半參數估計
5.3.1半參數最小二乘估計方法(SLS估計量,Ichimura估計量)
5.3.2直接半參數估計量(PSS估計量)
5.3.3非參數函數g(?瘙簚)的估計
5.4參數單指數模型的設定檢驗
5.5二元選擇模型的半參數估計
5.5.1KleinSpady估計量
5.5.2Hermite多項式半參數估計方法
5.5.3Lewbel估計量
5.5.4最大秩相關估計量(MRC)
第6章加法模型的非參數估計
6.1加法模型的識別和邊際積分估計
6.2加法模型的Oracle有效估計
6.3加法模型的Backfitting估計量
6.4加法部分線性模型的估計方法
第7章面板數據模型的非參數估計和檢驗
7.1混合數據非參數估計及可混合性檢驗
7.1.1局部常數非參數估計量
7.1.2局部線性非參數估計量
7.1.3面板數據的可混合性(poolability)檢驗
7.2隨機效應模型的非參數估計
7.2.1不考慮擾動項的方差結構
7.2.2考慮擾動項的方差結構
7.2.3二步估計法
7.3固定效應模型的非參數估計
7.4個體效應的非參數Hausman檢驗
7.5面板數據部分線性回歸模型的估計
7.5.1隨機效應模型
7.5.2固定效應模型
7.5.3模型設定檢驗
參考文獻
附錄各章實例操作的GAUSS程序