1章行列式1
11 二階、三階行列式1
111二階行列式1
112三階行列式2
習(xí)題113
12 n階行列式的定義4
121排列與逆序5
122排列的對換6
123n階行列式的定義6
習(xí)題1210
13 行列式的性質(zhì)12
習(xí)題1321
14 行列式按行(列)展開24
習(xí)題1430
15 克萊姆法則34
習(xí)題1538
16典型例題
40復(fù)習(xí)題146
第2章矩陣54
21 矩陣的概念54
211矩陣概念的引入54
212幾種特殊的矩陣55
習(xí)題2157
22 矩陣的運算57
221矩陣的加法與數(shù)乘運算58
222矩陣的乘法60
223線性方程組的矩陣表示63
224矩陣的轉(zhuǎn)置65
225方陣的冪67
226方陣的行列式69
習(xí)題2270
23 可逆矩陣73
231可逆矩陣的概念73
232伴隨矩陣,非奇異矩陣74
233利用逆矩陣解矩陣方程(線性方程組)76
習(xí)題2378
24 矩陣的分塊80
241分塊矩陣的概念80
242分塊矩陣的運算81
習(xí)題2486
25 矩陣的初等變換87
251矩陣的初等變換87
252初等矩陣90
253用初等變換求逆矩陣92
254用初等變換解矩陣方程93
習(xí)題2596
26 矩陣的秩99
習(xí)題26102
27典型例題104
復(fù)習(xí)題2110
第3章線性方程組115
31 線性方程組解的存在定理115
習(xí)題
31125
32 向量及向量組的線性組合128
321n維向量128
322向量組的線性組合131
323向量組之間的線性表示133
習(xí)題
32136
33 向量組的線性相關(guān)性138
331向量組的線性相關(guān)性138
332利用矩陣的秩判斷線性相關(guān)性139
333線性組合與線性相關(guān)性141
習(xí)題33144
34 向量組的秩146
341向量組的極大無關(guān)組146
342向量組的秩147
343極大無關(guān)組的求法148
344秩的比較定理149
習(xí)題34151
35 線性方程組解的結(jié)構(gòu)153
351齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)153
352非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)158
習(xí)題
35161
36 線性方程組的經(jīng)濟應(yīng)用164
361投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型164
362線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型167
363zui小二乘169
習(xí)題36171
37典型例題173
復(fù)習(xí)題3176
第4章特征值與特征向量182
41 矩陣的特征值與特征向量182
411特征值與特征向量的概念
182
412特征值與特征向量的性質(zhì)185
413特征值與特征向量在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用187
習(xí)題4194
42 矩陣的相似對角化195
習(xí)題42 202
43 典型例題204
第5章MATLAB軟件在線性代數(shù)中的簡單應(yīng)用207
51MATLAB軟件簡介207
511MATLAB軟件簡介207
512MATLAB軟件簡易入門207
513與線性代數(shù)相關(guān)的MATLAB命令208
52MATLAB軟件在線性代數(shù)中的簡單應(yīng)用210
521矩陣的基本運算210
522行列式與線性方程組的求解213
523在特征值與特征向量中的應(yīng)用219
部分習(xí)題答案220
參考文獻238
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