《線性代數及其應用/普通高等教育“十二五”規劃教材》共分六章，內容包括行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、矩陣的相似對角化、二次型，各章中均有典型例題的歸納與解題方法的總結，還有歷屆研究生入學考試題按知識點的歸類，每章均配有適量的習題，書后附有參考答案，加*號的內容適用于分層教學較高層次的教學。
《線性代數及其應用/普通高等教育“十二五”規劃教材》可作為高等院校工科和經濟管理學科各專業的分層教學教材，也司。供報考研究生的同學與科技工作者參考。
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
1.1.1 二階、三階行列式的定義
1.1.2 二階、三階行列式的幾何意義
1.1.3 排列及其逆序數
1.1.4* 對換
1.1.5 n階行列式的定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式按行（列）展開
1.4 克萊姆法則
1.5 行列式的幾何應用
1.6* 行列式按k行（k列）展開
1.7* 典型例題
1.8 MATLAB概述
1.9 應用MATLAB計算行列式
本章小結
習題1.1
習題1.2
考研真題
第2章 矩陣
2.1 矩陣的定義及其運算
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾種特殊矩陣
2.1.3 矩陣的加減法
2.1.4 數與矩陣相乘
2.1.5 矩陣的乘法
2.1.6 矩陣的轉置（transpose）
2.1.7 方陣的冪
2.1.8 方陣的行列式
2.1.9* 共軛矩陣
2.2 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.2.1 矩陣的初等變換
2.2.2 初等矩陣
2.2.3 矩陣的秩
2.3 矩陣的逆
2.3.1 用伴隨矩陣求逆矩陣
2.3.2 用初等變換求逆矩陣
2.4 矩陣方程
2.5 分塊矩陣
2.6 矩陣在實際問題中的應用
2.7* 典型例題
2.8 應用MATLAB對矩陣進行運算
本章小結
習題2.1
習題2.2
考研真題
第3章 向量空間
3.1 向量及其運算
3.1.1 n維向量的定義
3.1.2 n維向量的加法和數乘運算
3.2 向量間的線性關系
3.2.1 向量的線性組合
3.2.2 向量組線性相關或線性無關
3.3 向量組的極大線性無關組
3.3.1 向量組的極大線性無關組
3.3.2 向量組的秩
3.3.3 向量組的秩與矩陣的秩
3.3.4 求向量組的極大無關組
3.4 向量空間
3.4.1 向量空間的概念
3.4.2 向量空間的基、維數和坐標
3.4.3 基變換與坐標變換
3.5 Rn的標準正交基
3.5.1 向量的內積與向量的長度
3.5.2 標準正交基
3.5.3 施密特（Schmidt）正交化方法
3.5.4 正交矩陣
3.6 應用問題
3.7* 典型例題
3.8 應用MATLAB解向量組與向量空間相關問題
本章小結
習題3.1
習題3.2
考研真題
第4章 線性方程組
4.1 齊次線性方程組
4.1.1 齊次線性方程組有非零解的條件
4.1.2 齊次線性方程組解的性質及其結構
4.1.3 齊次線性方程組的解法
4.2 非齊次線性方程組
4.2.1 非齊次線性方程組解的性質及其結構
4.2.2 非齊次線性方程組解的存在條件
4.2.3 非齊次線性方程組解的判定的幾何直觀解釋
4.2.4 非齊次線性方程組的解法
4.3* 線性方程組求解的相關應用
4.4* 典型例題
4.5 應用MATLAB解線性方程組
本章小結
習題4.1
習題4.2
考研真題
第5章 矩陣的相似對角化
5.1 方陣的特征值與特征向量
5.1.1 特征值與特征向量
5.1.2特征值與特征向量的性質
5.2 相似矩陣與方陣的對角化
5.2.1 相似矩陣的概念及其性質
5.2.2 方陣的相似對角化
5.3 實對稱矩陣的相似對角化
5.4 特征值與特征向量的應用
5.4.1 遞推關系式的矩陣解法
5.4.2 一階線性常系數微分方程組的矩陣解法
5.5* 典型例題
5.6 應用MATLAB解相似矩陣
本章小結
習題5.1
習題5.2
考研真題
第6章 二次型
6.1 二次型的定義及其矩陣表示
6.2 二次型的標準形
6.2.1 線性變換與矩陣的合同
6.2.2 用正交變換化二次型為標準形
6.2.3 用可逆線性變換化二次型為標準形（配方法）
6.2.4 慣性定理與二次型的規范形
6.2.5 正定二次型與正定矩陣
6.3 二次型的應用（二次曲面的化簡）
6.4* 典型例題
6.5 應用MATLAB求二次型的標準形
本章小結
習題6.1
習題6.2
考研真題
主要參考文獻
附錄1 習題參考答案
附錄2 考研真題參考答案
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