全書共分七章，分別為行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值、特征向量和方陣的對角化、二次型、線性空間與線性變換、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。各章均配有一定數(shù)量的習(xí)題，并選編了多年來數(shù)學(xué)（一）考研試題。
線性代數(shù)是一門應(yīng)用十分廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科，也是大學(xué)本科階段許多專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論課程，線性代數(shù)為研究和處理涉及許多變元的線性問題提供了有力的數(shù)學(xué)工具，這一工具在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)科學(xué)和管理科學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)本課程可掌握線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法，培養(yǎng)應(yīng)用線性代數(shù)的基本思想和基本方法、分析和解決問題的能力。
本書包括行列式，矩陣，線性方程組，矩陣的特征值、特征向量與方陣的對角化，二次型，線性空間與線性變換，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)七章。各章習(xí)題均分為A類、B類。A類為基礎(chǔ)題，對鞏固所學(xué)的內(nèi)容十分有益。B類匯編了自1987年以來數(shù)學(xué)（一）考研試題中的線性代數(shù)方面的大部分題目，學(xué)有余力的同學(xué)可以選做這些題目提高自己的解題能力。
由于編者水平有限，書中疏漏之處在所難免，懇請廣大讀者批評指正，以期不斷完善。
第1章 行列式
1．1 二階、三階行列式
1．2 排列與逆序
1．3 n階行列式
1．4 行列式的性質(zhì)
1．5 行列式的計算
1．6 行列式按一行（列）展開
1．7 克拉默（Cramer）法則
習(xí)題1
第2章 矩陣
2．1 矩陣的概念
2．2 矩陣的運(yùn)算
2．2．1 矩陣的加法和數(shù)與矩陣的乘法
2．2．2 矩陣的乘法
2．2．3 矩陣的轉(zhuǎn)置
2．2．4 方陣的冪與方陣的多項(xiàng)式
2．3 分塊矩陣
2．4 逆矩陣
2．5 初等矩陣
2．6 矩陣的秩
習(xí)題2
第3章 線性方程組
3．1 線性方程組的消元法
3．2 n維向量空間
3．3 線性相關(guān)性
3．3．1 線性組合與線性表示
3．3．2 線性相關(guān)與線性無關(guān)
3．3．3 關(guān)于線性組合與線性相關(guān)的定理
3．3．4 向量組的秩
3．4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3．4．1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3．4．2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3
第4章 矩陣的特征值、特征向量與方陣的對角化
4．1 向量的內(nèi)積與正交向量組
4．2 矩陣的特征值與特征向量
4．3 相似矩陣與方陣的對角化
3．3．1 相似矩陣及其性質(zhì)
4．3．2 n階矩陣與對角矩陣相似的條件
4．3．3 實(shí)對稱矩陣的對角化
習(xí)題4
第5章 二次型
5．1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5．2 正定二次型
習(xí)題5
第6章 線性空間與線性變換
6．1 線性空間的概念與性質(zhì)
6．2 線性空間的基與維數(shù)
6．3 線性變換
習(xí)題6
第7章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
7．1 MATLAB概述
7．2 MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用
7．2．1 矩陣的運(yùn)算
7．2．2 線性方程組的求解
7．2．3 矩陣的特征值與特征向量
7．2．4 向量組的施密特正交化
習(xí)題參考答案
《線性代數(shù)》（第三版）配套練習(xí)題
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