高等代數(shù)
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行列式中主要講解行列式的定義、性質(zhì)、計(jì)算；線性方程組中主要講解線性方程組的可解判定、求解方法、解結(jié)構(gòu)；矩陣一章中主要講解矩陣的運(yùn)算、秩、等價(jià)、可逆判定、求逆，分塊矩陣及其應(yīng)用；多項(xiàng)式中主要講解多項(xiàng)式的因式分解、根，特別是有理數(shù)域上多項(xiàng)式不可約的判斷及有理根的求法；二次型中主要講解矩陣的合同、二次型的等價(jià)、復(fù)二次型及實(shí)二次型的規(guī)范形、正定二次型；線性空間中主要講解線性空間的概念、性質(zhì)、基、維數(shù)、子空間的交與和、同構(gòu)；線性變換中主要講解線性變換的定義、性質(zhì)、運(yùn)算、對(duì)應(yīng)的矩陣、特征值及特征向量、對(duì)角化、值域與核、不變子空間、最小多項(xiàng)式；歐幾里得空間中主要講解歐式空間的定義、標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交變換、正交子空間、實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似標(biāo)準(zhǔn)形、最小二乘法。
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