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本書介紹線性代數理論的基礎知識，包括矩陣及其運算，線性變換及其逆變換，行列式及其計算，向量空間的基與維數，線性方程組的消元法與解的結構，矩陣的特征值與特征向量，二次型化簡與最小二乘法擬合平面直線方程，全書以簡單情形為起點，以解決問題為目標，通過歸納法和類比法等思維方法的應用，力求以一種比較自然的方式呈現線性代數的基礎理論與方法，書中介紹的韓信點兵、點燈游戲、三階幻方、猴子分桃、Fibonacci數列、Hanoi塔等趣味問題體現了線性代數方法存解決這類問題時的有效性與獨特性。