《高等職業教育“十二五”規劃教材：應用數學基礎（經管類）》是一本高職高專院校經管專業使用的應用數學教材，主要內容包括：函數、極限與連續，導數及其應用，積分學及其應用，矩陣及其應用，線性規劃初步及其應用，概率論與數理統計初步，數學建模及其應用�！陡叩嚷殬I教育“十二五”規劃教材：應用數學基礎（經管類）》以應用為目的，重視概念、幾何意義及實際應用，有利于培養學生的數學應用意識和能力；內容闡述簡明扼要、通俗易懂，同時注重滲透數學思想方法，便于教師講授和學生自學；每章最后按學習內容的先后順序及難易程度編排了習題，書后附有參考答案，便于任課教師根據學生的不同情況布置作業；《高等職業教育“十二五”規劃教材：應用數學基礎（經管類）》基本上每章最后增加了注重基本數學運算的實驗，讓學生借助于計算機，充分利用數學軟件（如Mathematic）的數值功能和圖形功能，很形象地演示一些概念并驗證一些基本結論，使學生從感官上更形象地理解所學的數學知識，加深對數學基本概念的認識和理解。為了使廣大讀者更好地掌握教材的有關內容，加深理解并增強處理實際問題的能力，《高等職業教育“十二五”規劃教材：應用數學基礎（經管類）》配有《應用數學基礎（經管類）訓練教程》一書，與《高等職業教育“十二五”規劃教材：應用數學基礎（經管類）》配套使用。
《高等職業教育“十二五”規劃教材：應用數學基礎（經管類）》可作為各類高等職業院校（兩年制或）三年制（少學時）經管類各專業的教材，也可供專升本及相關人員閱讀參考。
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 生產成本問題--認識函數
1.1.2 函數的概念與性質
1.1.3 復合函數與初等函數
1.1.4 函數關系的建立
1.2 極限
1.2.1 一個數字游戲帶來的問題--認識極限
1.2.2 極限的概念
1.2.3 極限的簡單運算
1.2.4 兩個重要的極限
1.2.5 極限在簡單實際問題中的應用
1.3 函數的連續性
1.3.1 函數連續的概念
1.3.2 函數的間斷點
1.3.3 閉區間上連續函數的性質
習題1
第2章 導數及其應用
2.1 導數的概念
2.1.1 變速直線運動的瞬時速度問題--認識導數
2.1.2 導數的概念
2.1.3 邊際問題
2.1.4 導數的幾何意義與物理意義
2.2 導數的運算法則
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 復合函數的求導法則
2.2.3 導數在銷售問題中的應用
2.2.4 高階導數
2.3 函數的微分
2.3.1 受熱的金屬片--認識微分
2.3.2 微分的概念
2.3.3 微分的幾何意義
2.3.4 微分在收入問題中的應用
2.4 導數的應用
2.4.1 一元可導函數的單調性與極值
2.4.2 曲線的凹凸性與拐點
2.4.3 一元可導函數的最值及其應用
2.4.4 羅比達法則
2.4.5 變化率與相對變化率在經濟學中的應用
習題2
第3章 積分學及其應用
3.1 定積分的概念
3.1.1 曲邊梯形的面積--認識定積分
3.1.2 定積分的概念與性質
3.1.3 水塔中的水量問題
3.2 微積分基本公式
3.2.1 積分上限函數
3.2.2 牛頓-萊布尼茲公式
3.2.3 原函數與不定積分
3.2.4 滑冰場的結冰問題
3.3 積分法
3.3.1 不定積分的基本積分公式
3.3.2 直接積分法
3.3.3 湊微分法
3.3.4 能源消耗問題
3.4 廣義積分
3.4.1 無窮區間上的廣義積分
3.4.2 終身供應潤滑油問題
3.5 定積分的應用
3.5.1 平面圖形的面積
3.5.2 人口統計模型
3.5.3 定積分在經濟學中的應用
3.6 微分方程
3.6.1 剎車制動問題--認識微分方程
3.6.2 微分方程的基本概念
3.6.3 一階微分方程
3.6.4 微分方程的應用
習題3
第4章 矩陣及其應用
4.1 矩陣的概念及運算
4.1.1 田忌賽馬--認識矩陣
4.1.2 矩陣的概念及其常見應用
4.1.3 矩陣的運算
4.1.4 矩陣運算的綜合應用
4.2 矩陣的初等變換
4.2.1 矩陣的初等行變換
4.2.2 矩陣的秩
4.3 矩陣的應用
4.3.1 解線性方程組
4.3.2 工資問題
4.3.3 交通流量問題
4.3.4 矩陣在投入產出問題中的應用
習題4
第5章 線性規劃初步及其應用
5.1 線性規劃的基本概念與圖解法
5.1.1 生產計劃問題--認識線性規劃
5.1.2 圖解法
5.1.3 圖解法的靈敏度分析
5.2 線性規劃在工商管理中的應用
5.2.1 人力資源的分配問題
5.2.2 合理下料問題
5.2.3 配料問題
5.2.4 投資問題
5.3 運輸問題
5.3.1 運輸模型
5.3.2 運輸問題的應用
5.4 圖的基本概念
5.4.1 七橋問題--認識圖
5.4.2 圖的基本概念
5.4.3 最小生成樹問題
習題5
第6章 概率論與數理統計初步
6.1 隨機事件與概率
6.1.1 彩票的中獎率--認識概率
6.1.2 隨機試驗與隨機事件
6.1.3 隨機事件的概率
6.1.4 概率的運算法則
6.2 隨機變量及其分布
6.2.1 隨機變量的概念
6.2.2 離散型隨機變量的概率分布
6.2.3 連續型隨機變量及其概率密度
6.2.4 隨機變量的數字特征
6.3 抽樣及抽樣分布
6.3.1 蓋洛普的崛起--認識統計
6.3.2 抽樣與隨機樣本
6.3.3 常用統計量及其概率分布
6.4 常用統計方法
6.4.1 參數估計
6.4.2 假設檢驗
習題6
第7章 數學建模及其應用
7.1 數學建模入門
7.1.1 梯子的長度問題--認識數學模型
7.1.2 數學模型的有關概念
7.1.3 數學建模的方法與步驟
7.2 數學建模應用范例
7.2.1 兔子會瀕臨滅絕嗎
7.2.2 傳染病問題
7.2.3 動物的繁殖問題
7.2.4 報童的抉擇
習題7
附錄1 初等數學基本公式
附錄2 幾種分布的數值表
附錄3 Mathematica軟件系統使用入門
習題參考答案
參考文獻
7.1.3 數學建模的方法與步驟建立數學模型是一個非常復雜而具有創造性的勞動，需要有豐富的相關專業知識、數學知識以及想象力等，因此數學建模沒有一個固定模式，但大致分為以下幾個階段。1.調查研究在建模前，應對實際問題的歷史背景和內在機理有深刻的了解，必須對該問題進行全面、深入細致的調查研究。首先要明確所解決問題的目的要求，并著手收集數據。數據是為建立模型而收集的，因此，如果在調查研究時對建立什么樣的模型有所考慮的話，那么就可以按模型需要，更有目的、更合理地來收集有關數據。收集數據時應注意精度要求，在對實際問題做深入了解時，向有關專家或從事相關實際工作的人員請教，可以使你對問題的了解更快、更直接。
2.現實問題的理想化
現實問題錯綜復雜，常常涉及面極廣。要想建立一個數學模型來面面俱到、無所不包地反映現實問題是不可能的，也是沒有必要的。一個模型，只要它能反映我們所需要的某一個側面就夠了，建模前應先將問題理想化、簡單化，即首先抓住主要因素，忽略次要因素，在相對簡單的情況下，理清變量間的關系，建立相應的數學模型。為此對所給問題做出必要且合理的假設，是建立模型的關鍵。也是這一步重點要解決的問題。若假設舍理，所建模型就能反映實際問題的實際情況；否則假設不合理或過多地忽略一些因素將會導致模型與實際情況不能吻合，或部分吻合。這時則要修改假設、修改模型。3.模型建立在已有假設的基礎上，則可以著手建立數學模型，建模時應注意以下幾點。（1）分清變量類型，恰當使用數學工具。如果實際問題中的變量是確定型變量，建模時常選用微積分、微分方程、線性或非線性規劃等；若變量是離散取值的，則往往采用線性代數、模擬計算、層次分析等數學內容與數學方法；若變量的取值帶有隨意性，隨不同的試驗會得到不相同的結果，這時，往往使用概率統計有關數學內容來進行分析與建模。
（2）抓住問題的本質，簡化變量間的關系。所建數學模型越復雜，求解就越困難甚至無法求解，也就無法模擬實際。因此應盡可能用簡單的模型來描述客觀實際。因此，建模的原則是：既簡單明了、又能解決實際問題。能不采用則盡量不采用高深的數學知識，不追求模型的完美，只要能解決問題，模型越簡單就越利于模型的應用。（3）建模要有較嚴密的推理。在已定的假設下，建模的推理過程越嚴密，所建模型的正確性就越有保證。
（4）建模要有足夠的精度。實際問題常對精度有所要求，建模時和收集資料時都應予議充分考慮。但由于實際問題往往非常復雜，做假設時要去掉非本質的東西，又要反映本質的關系和內容，這就要求一定要掌握好尺度，甚至要反復摸索解決。
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