本書定位于應用型本科經濟管理類專業的"高等數學”課程教材，緊扣專業培養目標，在梳理和精簡傳統"高等數學”知識系統的基礎上編寫而成。全書主要內容包括： 空間解析幾何，多元函數的微分及其應用，重積分，級數，常微分方程與差分方程。每章后附帶大量的習題，書后附帶習題答案。
孔德斌，2004年曲阜師范大學應用數學專業研究生畢業，現任煙臺南山學院數學物理教學部主任，多年從事本科院校"高等數學”課程的教育教學和教學研究，在***期刊發表多篇研究文章，具有豐富的教學和實踐經驗。
第1章 空間解析幾何 1
1．1 空間直角坐標系 1
1．1．1 空間直角坐標系 1
1．1．2 空間中的點坐標 2
1．1．3 空間中兩點間的距離 2
1．2 曲面及其方程 4
1．2．1 平面及其方程 4
1．2．2 曲面及其方程 5
第2章 多元函數的微分及其應用 12
2．1 多元函數的基本概念 12
2．1．1 點集和鄰域 12
2．1．2 多元函數的概念 13
2．1．3 多元函數的極限 13
2．1．4 多元函數的連續性 15
2．2 偏導數 17
2．2．1 偏導數的定義及其計算 17
2．2．2 高階偏導數 20
2．3 全微分 22
2．3．1 全微分的定義及計算 22
2．3．2 全微分在近似計算中的應用 26
2．4 多元復合函數的求導法則 27
2．4．1 復合函數的中間變量均為一元函數的情形 27
2．4．2 復合函數的中間變量均為多元函數的情形 28
2．4．3 復合函數的中間變量既有一元函數，又有多元函數的情形 28
2．4．4 復合函數的某些中間變量本身又是復合函數的自變量的情形 29
2．5 隱函數的求導公式 30
2．6 多元函數的極值及其求法 33
2．6．1 多元函數的極值 33
2．6．2 條件極值 拉格朗日乘數法 35
2．6．3 函數的最大值和最小值 36
第3章 重積分 38
3．1 二重積分 38
3．1．1 二重積分的概念 38
3．1．2 二重積分的性質 41
3．2 二重積分的計算 43
3．2．1 利用直角坐標計算二重積分 43
3．2．2 利用極坐標計算二重積分 48
3．3 二重積分的應用 53
3．3．1 立體體積 53
3．3．2 平面圖形的面積 54
3．3．3 曲面的面積 55
?3．3．4 質心 56
?3．3．5 轉動慣量 57
3．4 三重積分 59
3．4．1 三重積分的概念與性質 59
3．4．2 三重積分的計算 59
第4章 級數 65
4．1 常數項級數的概念與性質 65
4．1．1 常數項級數的概念 65
4．1．2 常數項級數的基本性質 67
4．2 常數項級數的審斂法 71
4．2．1 正項級數及其審斂法 71
4．2．2 交錯級數及其審斂法 76
4．2．3 絕對收斂與條件收斂 78
4．3 冪級數 79
4．3．1 函數項級數的概念 79
4．3．2 冪級數及其收斂性 80
4．3．3 冪級數的運算及性質 83
4．4 函數展開成冪函數 86
4．4．1 泰勒級數 86
4．4．2 初等函數的冪級數展開 88
第5章 常微分方程與差分方程 93
5．1 微分方程的基本概念 93
5．2 可變量分離的微分方程 96
5．2．1 可分離變量的微分方程 96
5．2．2 齊次微分方程 98
?5．2．3 可化為齊次方程的微分方程 100
5．3 一階線性微分方程 102
5．3．1 一階線性微分方程 102
5．3．2 伯努利方程 106
5．4 可降階的高階微分方程 107
5．4．1 y(n)=f(x)型的微分方程 107
5．4．2 y″=f(x，y′)型的微分方程 108
5．4．3 y″=f(y，y′)型的微分方程 109
5．5 線性微分方程解的結構 110
5．5．1 二階齊次線性微分方程解的結構 111
5．5．2 二階非齊次線性微分方程解的結構 112
5．6 二階常系數線性微分方程 114
5．6．1 二階常系數齊次線性微分方程 115
5．6．2 二階常系數非齊次線性微分方程 117
5．7 差分方程 123
5．7．1 差分的概念 123
5．7．2 差分方程的概念 124
5．7．3 線性差分方程解的基本定理 125
5．7．4 一階常系數線性差分方程 126
習題答案與提示 130
參考文獻 140
新書資訊