本書是根據教育部最新的職業教育教學改革要求，結合本課程已取得的教學改革成果，在對多所高職院校專業教學及企業用人情況充分調研的基礎上，本著學以致用、立足于服務專業課的原則編寫而成的。本書主要內容有函數與極限、導數及其應用、一元函數微積分、常微分方程初步、線性代數初步、概率論初步、無窮級數初步等。本書每部分的數學知識均采用任務驅動法開展教學，還配有相應的數學實驗，以培養學生的學習興趣和運用數學知識解決實際問題的能力。 本書配有免費的電子教學課件、學習任務書、訓練題答案、實驗程序代碼等資源，詳見前言。
劉清華 碩士，講師，在北京信息職業技術學院從事十余年的數學課程教學與研究工作，曾榮獲北京市職業教育教學成果二等獎等，已出版多本著作
模塊1 函數與極限 （1）
1.1 函數 （1）
學習任務1.1 銷售獎勵 （1）
1.1.1 函數 （1）
1.1.2 基本初等函數 （7）
1.1.3 復合函數與初等函數 （11）
任務解答1.1 （11）
基礎訓練1.1 （12）
1.2 極限 （12）
學習任務1.2 銀行存款連續復利 （12）
1.2.1 數列的極限 （13）
1.2.2 函數的極限 （13）
1.2.3 極限的運算 （16）
1.2.4 無窮小的比較 （20）
任務解答1.2 （22）
基礎訓練1.2 （22）
1.3 函數的連續性 （24）
學習任務1.3 機場收費 （24）
1.3.1 函數的增量 （24）
1.3.2 函數的連續與間斷點 （24）
1.3.3 閉區間上連續函數的性質 （26）
任務解答1.3 （27）
基礎訓練1.3 （27）
數學實驗1 MATLAB函數作圖與極限運算 （28）
實驗訓練1 （37）
綜合訓練1 （37）
模塊2 導數及其應用 （41）
2.1 導數的概念 （41）
學習任務2.1 汽車剎車性能測試 （41）
2.1.1 兩個實例 （41）
2.1.2 導數的概念 （43）
2.1.3 導數的物理意義及幾何意義 （44）
任務解答2.1 （45）
基礎訓練2.1 （45）
2.2 導數的運算 （46）
學習任務2.2 計算電流強度 （46）
2.2.1 導數的基本運算 （46）
2.2.2 復合函數的導數 （47）
2.2.3 高階導數 （48）
2.2.4 隱函數求導及對數求導法 （50）
任務解答2.2 （52）
基礎訓練2.2 （52）
2.3 導數的應用 （53）
學習任務2.3 河上架電話線方案的確定 （53）
2.3.1 函數的單調性與極值 （54）
2.3.2 曲線的凹凸性與拐點 （58）
2.3.3 函數的最值及其應用 （60）
任務解答2.3 （62）
基礎訓練2.3 （63）
數學實驗2 MATLAB導數的計算與應用 （64）
實驗訓練2 （66）
綜合訓練2 （66）
模塊3 一元函數微積分 （68）
3.1 函數的微分 （68）
學習任務3.1 銅球鍍膜計算 （68）
3.1.1 微分的概念 （68）
3.1.2 微分在近似計算中的應用 （71）
任務解答3.1 （72）
基礎訓練3.1 （72）
3.2 不定積分 （73）
學習任務3.2 求產品總收入 （73）
3.2.1 不定積分的概念 （73）
3.2.2 不定積分的計算 （76）
任務解答3.2 （82）
基礎訓練3.2 （82）
3.3 定積分 （84）
學習任務3.3 求碗形曲面的“積”問題 （84）
3.3.1 定積分的概念 （84）
3.3.2 定積分的基本計算 （93）
3.3.3 定積分的應用 （96）
任務解答3.3 （99）
基礎訓練3.3 （99）
數學實驗3 MATLAB積分的計算與應用 （101）
實驗訓練3 （102）
綜合訓練3 （103）
模塊4 常微分方程初步 （106）
4.1 微分方程基礎 （106）
學習任務4.1 計算列車制動的時間和路程 （106）
4.1.1 微分方程的引入 （106）
4.1.2 微分方程的概念和解 （108）
任務解答4.1 （109）
基礎訓練4.1 （109）
4.2 可分離變量的微分方程 （110）
學習任務4.2 求跳傘運動員的速度與時間關系 （110）
4.2.1 可分離變量的微分方程的概念 （110）
4.2.2 齊次方程的形式和解法 （113）
任務解答4.2 （115）
基礎訓練4.2 （116）
4.3 一階線性微分方程 （117）
學習任務4.3 求電容充電電壓的變化規律 （117）
4.3.1 一階線性微分方程的概念 （117）
4.3.2 一階線性微分方程的解法 （118）
任務解答4.3 （121）
基礎訓練4.3 （122）
4.4 二階常系數線性齊次微分方程 （123）
學習任務4.4 求彈簧物體的運動規律 （123）
4.4.1 二階線性齊次微分方程的形式 （123）
4.4.2 二階線性齊次微分方程解的結構 （123）
4.4.3 二階常系數線性齊次微分方程的解法 （124）
任務解答4.4 （127）
基礎訓練4.4 （129）
數學實驗4 MATLAB在常微分方程中的應用 （129）
實驗訓練4 （131）
綜合訓練4 （131）
模塊5 線性代數初步 （133）
5.1 行列式與矩陣 （133）
學習任務5.1 計算訂購機床的總利潤 （133）
5.1.1 行列式的概念與計算 （134）
5.1.2 矩陣的概念及其運算 （141）
任務解答5.1 （147）
基礎訓練5.1 （148）
5.2 矩陣的初等變換與逆矩陣 （150）
學習任務5.2 破譯軍事通信密碼 （150）
5.2.1 矩陣的初等變換與矩陣的秩 （150）
5.2.2 逆矩陣的概念與求法 （153）
任務解答5.2 （157）
基礎訓練5.2 （158）
5.3 線性方程組的求解方法 （160）
學習任務5.3 計算商店銷售T恤衫的數量 （160）
5.3.1 克萊姆法則 （160）
5.3.2 矩陣與線性方程組 （162）
任務解答5.3 （168）
基礎訓練5.3 （170）
數學實驗5 MATLAB在線性代數中的應用 （171）
實驗訓練5 （179）
綜合訓練5 （180）
模塊6 概率論初步 （184）
6.1 隨機事件及其概率 （184）
學習任務6.1 投擲骰子出現的點數 （184）
6.1.1 隨機事件的概念及運算 （184）
6.1.2 隨機事件的概率 （187）
任務解答6.1 （190）
基礎訓練6.1 （190）
6.2 條件概率與事件獨立性 （191）
學習任務6.2 考生答選擇題的概率 （191）
6.2.1 條件概率與全概率公式 （192）
6.2.2 事件的獨立性與重復試驗 （196）
任務解答6.2 （198）
基礎訓練6.2 （199）
6.3 隨機變量及其分布 （199）
學習任務6.3 射擊運動員訓練的概率 （199）
6.3.1 離散型隨機變量 （200）
6.3.2 隨機變量的數字特征 （205）
6.3.3 幾種常用分布的數學期望與方差 （208）
任務解答6.3 （209）
基礎訓練6.3 （209）
數學實驗6 MATLAB在概率論中的應用 （210）
實驗訓練6 （213）
綜合訓練6 （213）
模塊7 無窮級數初步 （216）
7.1 級數概念與斂散判別 （216）
學習任務7.1 計算小球跳躍的總距離 （216）
7.1.1 常數項級數的概念與性質 （216）
7.1.2 正項級數的概念與性質 （220）
7.1.3 函數項級數與冪級數 （226）
任務解答7.1 （230）
基礎訓練7.1 （230）
7.2 傅里葉級數及其應用 （231）
學習任務7.2 分析脈沖信號的疊加波 （231）
7.2.1 三角級數與三角函數系的正交性 （231）
7.2.2 以2π為周期的函數的傅里葉級數 （232）
7.2.3 以2l為周期的函數的傅里葉級數 （238）
任務解答7.2 （241）
基礎訓練7.2 （243）
數學實驗7 MATLAB在無窮級數中的應用 （243）
實驗訓練7 （245）
綜合訓練7 （245）
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