本教材是為適應新世紀科學技術的發展和教學改革的需要，按照國家教委頒布的理論力學課程教學的基本要求，吸收國內外教材的優點，結合近幾年的教學實踐和教學改革成果而編寫的。為適應目前教學課時數大幅減少的現狀，編者在不降低基本要求的前提下，對課程體系進行了較大幅度的改革與創新，把教材由傳統的三篇改為運動學、動力學兩篇，靜力學內容作為動力學的基礎和特例，放在動力學相應的章節中講授，從而提高了起點、節省了授課學時，提高了教學效率。運動學部分共分四章，主要內容為點的運動的描述、剛體的基本運動、點的復合運動及剛體的平面運動。動力學部分為九章，主要內容為動力學的基本概念、力系的簡化與平衡、質點動力學、動量定理、動量矩定理和動能定理、達朗貝爾原理和虛位移原理、機械振動基礎。本教材在內容上力求達到重點突出、條理清晰、結構緊湊、敘述嚴謹，對較深的、提高性的內容，則抓住實質和特點作精煉的陳述。本教材還精選了例題和習題，注重啟發式教學，給學生留有充足的思維空間。本教材可作為工科高等院校各專業及高職、高專各專業的理論力學中學時教科書，也可供職業大學和成人教育學院師生及有關工程技術人員參考。
為適應新世紀科學技術的發展和教學改革的需要, 編者在近幾年取得的教學改革成果的基礎上, 結合各位同仁多年教學的實踐經驗, 參照最新的《理論力學課程教學基本要求》, 編寫了本教材。編者一方面考慮到學生的入學水平逐年提高及前期課程扎實的理論基礎; 另一方面兼顧在我國高等教育的發展與改革中, 學校的數量與類型增多, 對課程提出了不同層次的要求; 同時結合理論力學課程的學時不斷壓縮的實際情況, 本著“提高起點, 降低重心” 的原則, 對原有經典內容進行了改革, 在課程內容的取舍和構造方式上, 具有針對性、應用性和綜合性。編者積極引入面向21 世紀的新內容, 并在一定程度上消除了大學物理中力學部分與理論力學之間的重疊內容。在不降低基本要求的前提下, 對課程體系進行了較大幅度的改革與創新, 把教材由傳統的三篇改為運動學、動力學兩篇, 靜力學內容放在動力學相應的章節中講授。此前, 按這種體系改革的教材編者已使用多屆, 取得了良好的教學效果, 明顯節省了學時, 提高了教學效率, 得到了各高校眾多師生的認同。
本教材第1 篇為運動學部分。該篇分為四章, 其主要內容為: 點的運動學、剛體的簡單運動、點的合成運動及剛體的平面運動。本教材以矢量數學作為工具, 使理論力學基本概念的數學描述更為簡潔, 點的速度、加速度在直角坐標軸上的投影已在物理學中涉及, 可作復習性講授, 重點講授自然軸系的生成、點的加速度在自然軸上的投影; 以矢量表示角速度、角加速度, 以矢量積表示定軸轉動剛體上任一點的速度、加速度; 用矢量直接推導動系為轉動時點的加速度合成定理, 與從傳統教材靜力學導入相比, 顯然提高了起點。讓學生一開始就涉及高等數學中的微積分知識, 容易引起他們的興趣和學習的主動性, 為學好后續內容奠定了基礎。考慮到矢量運算的重要性, 編者在附錄中新增“矢量分析” 一節, 敘述了矢量的概念和基本運算, 可供對矢量分析知識薄弱的讀者選學。其次, 運動學研究物體運動的幾何性質, 而不考慮物體運動的原因, 因此將靜力學問題放到其后的動力學中講授, 對運動學的講授沒有任何影響。
第2 篇為動力學部分。該篇分為九章, 其主要內容為: 剛體動力學的基本概念、力系的簡化與平衡、質點動力學、動量定理、動量矩定理、動能定理、達朗貝爾原理、虛位移原理及動力學普遍方程和機械振動基礎。
靜力學問題原本就是動力學問題的一個特例, 它的分析方法(如力的投影、合成、分解及平衡) 也是動力學分析的基礎, 將原靜力學問題回歸到動力學中, 并作為其基礎敘述, 使此部分知識更容易融會貫通、易教易學。靜力學內容在動力學中是這樣處理的: 力、力偶的概念和性質、力的投影與分解、約束和約束力、受力分析等, 作為動力Ⅲ學基本概念放在第5 章中講授。力系的簡化與平衡在第6 章講授, 為強化基本概念, 讓學生對問題有一個全局的認識, 編者采取了從特殊到一般再到特殊的方法引入基本概念。首先介紹了空間匯交力系和力偶系的簡化與平衡這一特殊問題, 而后引入的空間任意力系的簡化結果即為前兩個問題的簡化, 其平衡方程也為前兩個問題平衡方程的綜合。對特殊情形下的力系, 如平面任意力系、平行力系等, 可根據其限制條件方便地得出相應的平衡方程。本章還討論了系統的平衡、摩擦平衡及重心問題。
第7 章至第10 章分別對質點動力學、動量定理、動量矩定理和動能定理進行了討論。上述內容應作為中低學時所應涉及的主要內容。
第11 章至第13 章介紹了達朗貝爾原理、虛位移原理及動力學普遍方程和機械振動基礎, 對此類較深的、提高性的內容, 則抓住實質和特點做精煉的陳述。教師可根據授課學時掌握講授內容。
本教材在每一章結尾增加了小結, 小結內容分為本章基本要求、本章重點、本章難點和學習建議四個部分, 目的是為了讀者在學習本章的過程中, 能對該章的主要內容有一個系統的認識和梳理, 為按教學大綱的要求迅速掌握該章知識要點提供了方便。每章后都附有難易不等的大量習題, 讀者可根據自身情況選做。
本教材力求做到重點突出, 條理清晰, 結構緊湊, 敘述嚴謹。此前, 本教材作為自編教材曾在山東大學和國內部分高校使用多年, 取得了滿意的效果。今編者對部分內容進行了調整, 使之更趨于合理, 對教材中的符號均按國家最新標準處理。
參加本教材編寫工作的有: 劉廣榮(第1 章至第4 章)、馮維明(第5 章至第7 章、第12 章、第13 章和附錄A 至附錄C)、李文娟(第8 章至第11 章、附錄D)。書中插圖全部由馮維明繪制。總體框架、前言和全書的統稿由馮維明負責。
山東大學工程力學系部分教師對本書的構思、編輯提出了寶貴的意見, 本教材作為省級和校級教學改革項目的一部分得到了相關部門的支持與資助, 編者在此謹表深深的謝意。
由于編者水平有限, 欠妥之處在所難免, 懇請同行及讀者指正。
編 者2018 年于山東大學Ⅳ
前言
主要符號表
緒論 1
第1 篇 運 動 學
引言 2
第1 章 點的運動學 3
1. 1 矢量法 3
1. 2 直角坐標法 4
1. 3 自然法 8
本章小結 14
習題 14
第2 章 剛體的簡單運動 17
2. 1 剛體的平行移動 17
2. 2 剛體繞定軸的轉動 18
2. 3 轉動剛體內各點的速度和加速度 19
2. 4 輪系的傳動比 21
2. 5 以矢量表示角速度和角加速度
以矢量積表示點的速度和加速度 23
本章小結 25
習題 26
第3 章 點的合成運動 29
3. 1 絕對運動·相對運動·牽連運動 29
3. 2 點的速度合成定理 30
3. 3 牽連運動為平移時點的加速度合成
定理 33
3. 4 牽連運動為轉動時點的加速度合成
定理 36
本章小結 41
習題 42
第4 章 剛體的平面運動 48
4. 1 剛體的平面運動概述和運動分解 48
4. 2 求平面圖形內各點速度的基點法 50
4. 3 求平面圖形內各點速度的瞬心法 53
4. 4 平面圖形內各點的加速度·運動學
綜合問題 56
. 4. 5 剛體繞平行軸轉動的合成 62
本章小結 66
習題 67
第2 篇 動 力 學
引言 74
第5 章 剛體動力學的基本概念 75
5. 1 力的概念與基本規律 75
5. 2 力矩與力偶 77
5. 3 約束與約束力 82
5. 4 物體的受力分析和受力圖 86
本章小結 88
習題 89
第6 章 力系的簡化與平衡 94
6. 1 匯交力系的簡化與平衡 94
6. 2 力偶系的簡化與平衡 97
6. 3 空間任意力系的簡化 99
6. 4 空間任意力系的平衡 102
6. 5 平面任意力系的平衡 103
6. 6 剛體系統的平衡·靜定與超靜定
概念 105
6. 7 平行力系的簡化·重心 111
6. 8 考慮摩擦時的平衡 116
Ⅶ
本章小結 121
習題 122
第7 章 質點動力學 133
7. 1 質點的運動微分方程 133
7. 2 質點動力學的兩類基本問題 134
7. 3 質點相對運動動力學的基本
方程 140
本章小結 144
習題 145
第8 章 動量定理 149
8. 1 質點系的動量 149
8. 2 質點系的動量定理 150
8. 3 質心運動定理 153
本章小結 158
習題 159
第9 章 動量矩定理 163
9. 1 質點系的動量矩 163
9. 2 質點系的動量矩定理 167
9. 3 剛體繞定軸的轉動微分方程 170
9. 4 剛體的平面運動微分方程 175
本章小結 178
習題 179
第10 章 動能定理 187
10. 1 動能 187
10. 2 力的功 189
10. 3 動能定理 193
10. 4 功率·功率方程·機械效率 196
10. 5 勢力場·勢能·機械能守恒定律 198
10. 6 普遍定理的綜合應用舉例 202
本章小結 205
習題 206
第11 章 達朗貝爾原理 213
11. 1 慣性力·質點的達朗貝爾原理 213
11. 2 質點系的達朗貝爾原理 214
11. 3 剛體慣性力系的簡化 215
11. 4 繞定軸轉動剛體的軸承動約束力 221
本章小結 226
習題 226
第12 章 虛位移原理及動力學普遍
方程 231
12. 1 約束·自由度和廣義坐標 231
12. 2 虛位移·虛功和理想約束 233
12. 3 虛位移原理及應用 235
12. 4 動力學普遍方程 239
本章小結 240
習題 241
第13 章 機械振動基礎 245
13. 1 單自由度系統的自由振動 245
13. 2 單自由度系統的有阻尼自由振動 250
13. 3 單自由度系統的強迫振動 254
13. 4 隔振 257
本章小結 260
習題 261
附錄 266
附錄A 矢量分析 266
附錄B 力系分類及其平衡方程 269
附錄C 簡單形體重心表 270
附錄D 均質物體的轉動慣量 271
附錄E 部分習題參考答案 273
參考文獻 288
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