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      《線性代數(shù)（第4版）》是根據(jù)高等教育本科線性代數(shù)課程的教學(xué)基本要求編寫而成的�！毒�性代數(shù)（第4版）》分6章，前3章為基礎(chǔ)篇，介紹行列式、矩陣、向量組的線性相關(guān)性與線性方程組，后3章為應(yīng)用提高篇，介紹矩陣相似對角化、二次型及線性空間與線性變換的基礎(chǔ)知識�！毒�性代數(shù)（第4版）》是為普通高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)本科生編寫的，內(nèi)容選擇突出精選夠用，語言表達力求通俗易懂，章節(jié)安排考慮了不同專業(yè)選用方便。《線性代數(shù)（第3版）》也可作為大專院校和成人教育學(xué)院的教學(xué)參考書，還可供參加自考的廣大讀者參考。

目錄
序
第4版前言
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第1章行列式
11行列式的定義
111二階、三階行列式
112數(shù)碼的排列
113n階行列式的定義
歷史尋根：行列式
習(xí)題11
12行列式的性質(zhì)
習(xí)題12
13行列式的展開定理
131余子式和代數(shù)余子式
132行列式按行（列）展開定理
*133拉普拉斯（Laplace）展開
定理
背景聚焦：解析幾何中的行列式
習(xí)題13
*14行列式的計算
141利用行列式的定義
142化為上（下）三角形行列式
143利用行列式展開定理
方法索引：數(shù)學(xué)歸納法
144數(shù)學(xué)歸納法
歷史尋根：范德蒙
145遞推法
146升階法（加邊法）
147利用已知行列式
148綜合例題
習(xí)題14
15克萊姆（Cramer）
法則
歷史尋根：克萊姆
習(xí)題15
總習(xí)題
第2章矩陣
21矩陣的定義與運算
211矩陣的概念
歷史尋根：矩陣
212矩陣的加法
213數(shù)乘矩陣
214矩陣與矩陣的乘法
215方陣的冪運算
216矩陣的轉(zhuǎn)置
217共軛矩陣〖〗背景聚焦：天氣的馬爾可夫
（Markov）鏈
習(xí)題21
22幾種特殊的矩陣
221對角矩陣、數(shù)量矩陣
和單位矩陣
222上（下）三角形矩陣
223對稱矩陣和反對稱矩陣
224冪零矩陣、冪等矩陣和冪幺矩陣
習(xí)題22
23可逆矩陣
231方陣的行列式
232方陣的逆
233矩陣方程
背景聚焦：矩陣密碼法
習(xí)題23
24矩陣的分塊
241矩陣的分塊及運算
242可逆分塊矩陣
習(xí)題24
25矩陣的初等變換與初等矩陣
251矩陣的初等變換
252初等矩陣
253初等矩陣與初等變換
254用初等變換的方法求逆矩陣
習(xí)題25
26矩陣的秩
261子式
262矩陣的秩
263初等變換求矩陣的秩
264幾個常見的結(jié)論
歷史尋根：凱萊
習(xí)題26
總習(xí)題二
第3章向量與線性方程組
31線性方程組解的存在性
311高斯（Gauss）消元法
312線性方程組解的存在性
歷史尋根：線性方程組
習(xí)題31
32向量組的線性相關(guān)性
321n維向量的概念
322線性表示與線性組合
323線性相關(guān)與線性無關(guān)
324線性相關(guān)性的幾個定理
歷史尋根：向量
習(xí)題32
33向量組的秩331向量組的等價
332極大線性無關(guān)組與向量組的秩
333向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系
習(xí)題33
34向量空間
341向量空間的概念
342基、維數(shù)與坐標(biāo)
343子空間及其維數(shù)
習(xí)題34
35線性方程組解的結(jié)構(gòu)
351齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
352非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題35
總習(xí)題三
第4章矩陣相似對角化
41歐氏空間Rn
411內(nèi)積的概念
412標(biāo)準(zhǔn)正交基
413正交矩陣及其性質(zhì)
習(xí)題41
42方陣的特征值和特征向量
421特征值和特征向量的基本概念
方法索引：求實系數(shù)多項式的實根
422特征值的性質(zhì)
背景聚焦：特征值與Buckey球的穩(wěn)定性
423特征向量的性質(zhì)
歷史尋根：特征值和特征向量
習(xí)題42
43矩陣相似對角化條件
431相似矩陣
432矩陣可對角化條件
433矩陣相似對角化的應(yīng)用
背景聚焦：工業(yè)增長模型
習(xí)題43
44實對稱矩陣的相似對角化
441實對稱矩陣的特征值和特征向量
442實對稱矩陣相似對角化
背景聚焦：面貌空間
習(xí)題44
*45Jordan標(biāo)準(zhǔn)形介紹
451Jordan矩陣
452Jordan標(biāo)準(zhǔn)形定理
453Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的求法
歷史尋根：矩陣論
總習(xí)題四
第5章二次型
51二次型及其矩陣表示
511基本概念512線性替換
513矩陣的合同
歷史尋根：二次型
習(xí)題51
52化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
521正交替換法
522配方法
523初等變換法
習(xí)題52
53化二次型為規(guī)范形
531實二次型的規(guī)范形
532復(fù)二次型的規(guī)范形
習(xí)題53
54正定二次型和正定矩陣
541基本概念
542正定二次型的判定
543正定矩陣的性質(zhì)
544其他有定二次型
習(xí)題54
總習(xí)題五
*第6章線性空間與線性變換
61線性空間的概念
611線性空間的定義與例子
612線性空間的簡單性質(zhì)
613子空間
614實內(nèi)積空間
習(xí)題61
62線性空間的基、維數(shù)和坐標(biāo)
621基與維數(shù)
622坐標(biāo)
623基變換與坐標(biāo)變換
習(xí)題62
63線性變換
631線性變換的概念
632線性變換的簡單性質(zhì)
633線性變換的矩陣表示
習(xí)題63
64線性變換在不同基下的矩陣
習(xí)題64
總習(xí)題六
附錄
附錄A矩陣特征問題的數(shù)值解
附錄B廣義逆矩陣簡介
附錄C數(shù)域與多項式簡介
附錄DMaple的基本知識
部分習(xí)題答案與提示
參考文獻