本書結(jié)合大量應(yīng)用和實例詳細介紹線性代數(shù)的基本概念、基本定理與知識點，主要內(nèi)容包括：矩陣與方程組、行列式、向量空間、線性變換、正交性、特征值和數(shù)值線性代數(shù)等。為鞏固所學(xué)的基本概念和基本定理，書中每一節(jié)后都配有練習(xí)題，并在每一章后提供了matlab練習(xí)題和測試題。本書敘述簡潔，通俗易懂，理論與應(yīng)用相結(jié)合，適合作為高等院校本科生“線性代數(shù)”課程的教材，同時也可作為工程技術(shù)人員的參考書。
目 錄
譯者序
前言
第1章 矩陣與方程組1
1.1 線性方程組1
1.2 行階梯形10
1.3 矩陣算術(shù)25
1.4 矩陣代數(shù)43
1.5 初等矩陣55
1.6 分塊矩陣65
第1章練習(xí)74
第2章 行列式81
2.1 矩陣的行列式81
2.2 行列式的性質(zhì)87
2.3 附加主題和應(yīng)用93
第2章練習(xí)101
第3章 向量空間104
3.1 定義和例子104
3.2 子空間110
3.3 線性無關(guān)120
3.4 基和維數(shù)129
3.5 基變換134
3.6 行空間和列空間142
第3章練習(xí)149
第4章 線性變換154
4.1 定義和例子154
4.2 線性變換的矩陣表示161
4.3 相似性173
第4章練習(xí)178
第5章 正交性182
5.1 Rn中的標(biāo)量積182
5.2 正交子空間195
5.3 最小二乘問題201
5.4 內(nèi)積空間213
5.5 正交集221
5.6 格拉姆施密特正交化過程237
5.7 正交多項式246
第5章練習(xí)253
第6章 特征值258
6.1 特征值和特征向量259
6.2 線性微分方程組270
6.3 對角化280
6.4 埃爾米特矩陣297
6.5 奇異值分解308
6.6 二次型320
6.7 正定矩陣331
6.8 非負矩陣338
第6章練習(xí)347
第7章 數(shù)值線性代數(shù)356
7.1 浮點數(shù)356
7.2 高斯消元法363
7.3 主元選擇策略368
7.4 矩陣范數(shù)和條件數(shù)372
7.5 正交變換386
7.6 特征值問題396
7.7 最小二乘問題405
第7章練習(xí)416
附錄 MATLAB426
參考文獻436
部分練習(xí)參考答案439
索引458
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