前言
第1篇矩陣論
第1章矩陣的標準形1
11相似對角化1
12矩陣的Jordan標準形3
13Jordan標準形的變換與應用9
14最小多項式12
15特征值的估計17
習題123
第2章矩陣分析25
21向量矩陣的范數25
22矩陣的范數31
23矩陣序列的極限35
24矩陣級數37
25矩陣函數41
26矩陣的微分和積分47
27矩陣函數的一些應用54
習題257
第2篇最優化方法
第3章基礎知識59
31最優化問題的數學模型59
32數學預備知識64
習題365
第4章最優化方法66
41無約束優化問題的下降算法66
42一維搜索68
43使用導數的最優化方法76
44直接方法87
45最小二乘問題93
46懲罰函數法96
47二次規劃110
48多目標規劃119
習題4126
第3篇應用數理統計
第5章參數估計129
51點估計129
52區間估計135
53貝葉斯估計初步138
習題5144
第6章假設檢驗145
61假設檢驗的概念和基本思想145
62均值假設檢驗148
63方差假設檢驗152
64非參數假設檢驗154
習題6156
第7章方差分析與正交試驗設計158
71單因素方差分析158
72雙因素方差分析162
73正交實驗設計166
習題7171
第8章回歸分析174
81一元線性回歸中的參數估計174
82多元線性回歸中的參數估計184
習題8190
第4篇積分變換
第9章傅里葉變換193
91復積分基礎193
92積分變換的概念208
93傅里葉積分公式212
94傅里葉變換217
95傅里葉變換的性質221
習題9226
第10章拉普拉斯變換228
101拉普拉斯變換的概念228
102拉氏變換的性質232
103卷積237
104拉普拉斯逆變換239
105拉普拉斯變換應用舉例242
習題10245
第11章離散系統的積分變換248
111離散傅里葉變換248
112Z變換簡介254
113Z變換的應用267
習題11270
附錄272
附錄A工程應用案例272
附錄B拉普拉斯變換及逆變換292
附錄C常用信號逐數傅里葉積分變換表295
部分習題參考答案298
參考文獻308
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