工科數(shù)學(xué)分析教程 上冊 第3版
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叢 書 名：普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材
序第3版前言第2版前言第1版前言 記號與邏輯符號第1章實數(shù) 1.1有理數(shù)無限小數(shù) 1.2數(shù)集的確界 1.3實數(shù)的運算 1.4常用不等式 習(xí)題第2章數(shù)列的極限 2.1數(shù)列極限的定義 2.2收斂數(shù)列的性質(zhì) 2.3無窮小數(shù)列與無窮大數(shù)列收斂數(shù)列的四則運算 2.4單調(diào)數(shù)列的極限 2.5綜合解法舉例 2.6區(qū)間套定理子數(shù)列 2.7收斂數(shù)列的柯西準(zhǔn)則 習(xí)題第3章函數(shù)的極限與連續(xù)性 3.1數(shù)值函數(shù) 3.2函數(shù)的極限 3.3函數(shù)的連續(xù)性 3.4初等函數(shù)的連續(xù)性 3.5函數(shù)極限的計算方法 3.6綜合解法舉例 習(xí)題第4章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.1導(dǎo)數(shù) 4.2求導(dǎo)法則 4.3二階導(dǎo)數(shù) 4.4任意n階導(dǎo)數(shù) 4.5函數(shù)的微分 4.6可微函數(shù)的基本定理 4.7泰勒公式 4.8洛必達(dá)法則 4.9函數(shù)的單調(diào)性極值和**(小)值 4.10函數(shù)的凹凸性拐點與漸近線分析作圖法 4.11曲線的曲率 習(xí)題第5章不定積分 5.1不定積分的概念與性質(zhì) 5.2換元積分法 5.3分部積分法 5.4綜合解法舉例(一) 5.5有理分式函數(shù)的積分法 5.6幾類*簡單的無理函數(shù)的積分 5.7有理三角函數(shù)的積分法 5.8綜合解法舉例(二) 習(xí)題第6章定積分 6.1定積分的定義與存在條件 6.2定積分的性質(zhì) 6.3變限積分牛頓-萊布尼茨公式 6.4綜合解法舉例(一) 6.5定積分的換元積分法與分部積分法 6.6綜合解法舉例(二) 習(xí)題第7章廣義積分 7.1在無窮區(qū)間上的積分 7.2在無窮區(qū)間上的積分的斂散性的判定準(zhǔn)則 7.3無界函數(shù)的積分 7.4無界函數(shù)的積分?jǐn)可⑿缘呐卸?zhǔn)則 習(xí)題第8章定積分的應(yīng)用 8.1平面圖形的面積計算 8.2平面曲線弧長的計算 8.3旋轉(zhuǎn)體體積的計算 8.4旋轉(zhuǎn)曲面面積的計算 8.5定積分在物理學(xué)中的簡單應(yīng)用 習(xí)題第9章常微分方程 9.1一般概念例 9.2可分離變量方程 9.3一階線性方程 9.4某些特殊類型的高階方程 9.5例題選解 9.6線性微分方程及其解的結(jié)構(gòu) 9.7常系數(shù)齊次線性微分方程 9.8二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 9.9常系數(shù)線性方程例題選解 9.10列微分方程解應(yīng)用題 9.11常微分方程組 9.12存在與**性定理 習(xí)題部分典型計算題答案與提示附錄幾種常用的曲線參考文獻(xiàn)
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