本書(shū)是作者根據(jù)多年的教學(xué)積累,在總結(jié)此前出版的同類(lèi)教材得失的基礎(chǔ)上,參照數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化的主流趨勢(shì)編撰而成的。本書(shū)分上、下兩冊(cè)出版。本書(shū)可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)和師范院校對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的非數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生的教材或參考書(shū)。
本書(shū)于2008年初版，經(jīng)過(guò)8年的教學(xué)實(shí)踐之后，應(yīng)科學(xué)出版社之邀進(jìn)行了這次全面修訂，這次修訂，我們依然堅(jiān)持立論嚴(yán)謹(jǐn)、詳略得當(dāng)?shù)脑瓌t；行文敘述繼續(xù)保持簡(jiǎn)明準(zhǔn)確、平實(shí)流暢的風(fēng)格；第一版中大量精致的幾何圖形和附錄，經(jīng)過(guò)局部的修改變動(dòng)，全部保留。
為均衡兩個(gè)學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，這次再版將原來(lái)下冊(cè)的常微分方程一章移到上冊(cè)的最后，而將原來(lái)上冊(cè)的空間解析幾何移到下冊(cè)的最前面，這樣一來(lái)，恰好將空間解析幾何的內(nèi)容和多元函數(shù)微分學(xué)銜接起來(lái)，而不會(huì)受到假期的阻隔，這次修訂增減了少量例題和習(xí)題，改正了排版和印刷中的一些錯(cuò)誤。
內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院曾使用本教材的下列教師參加了這次修訂工作：劉樹(shù)忠（第1章）、劉水霞（第2章）、海國(guó)君（第3章）、劉金存（第4章）、楊紅麗（第5章）、陳金設(shè)（第6章）、顏昭雯（第7章）、楊春紅（第8章）、王鎂（第9章、第10章）。
他們或是設(shè)計(jì)了修訂的方案，或是提出了具體的修改意見(jiàn)，或是直接給出電子版的修訂稿，都對(duì)這次再版修訂起到至關(guān)重要的作用。沒(méi)有這一批年輕同事和朋友的有效工作，以我的一己之力，是很難完成這次再版工作的！
第二版前言
第一版前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
§1．1 實(shí)數(shù)集
1．1．1 集合及其性質(zhì)
1．1．2 實(shí)數(shù)集與確界存在原理
習(xí)題1．1
§1．2 數(shù)列的極限
1．2．1 數(shù)列極限的概念
1．2．2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
1．2．3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
1．2．4 數(shù)列收斂的判定準(zhǔn)則
習(xí)題1．2
§1．3 映射與函數(shù)
1．3．1 映射與函數(shù)的概念
1．3．2 初等函數(shù)和它們的圖形
1．3．3 函數(shù)性態(tài)的一般研究
習(xí)題1．3
§1．4 函數(shù)的極限
1．4．1 函數(shù)極限的概念
1．4．2 函數(shù)極限的性質(zhì)
1．4．3 無(wú)窮小量的比較
習(xí)題1．4
§1．5 連續(xù)函數(shù)
1．5．1 函數(shù)的連續(xù)與間斷
1．5．2 初等函數(shù)的連續(xù)性
1．5．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1．5
復(fù)習(xí)題一
第2章 一元函數(shù)微分學(xué)
§2．1 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．1 速度與切線
2．1．2 導(dǎo)數(shù)的定義
2．1．3 求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的例
習(xí)題2．1
§2．2 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的法則
2．2．1 函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則
2．2．2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．2．3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．2．4 高階導(dǎo)數(shù)
2．2．5 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．2．6 參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．2．7 相關(guān)導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2．2
§2．3 微分
2．3．1 線性化與微分
2．3．2 基本初等函數(shù)的微分公式和微分運(yùn)算的法則
2．3．3 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2．3
§2．4 微分中值定理及其應(yīng)用
2．4．1 中值定理
2．4．2 洛必達(dá)（L'Hospital）法則
2．4．3 泰勒（Taylor）公式
習(xí)題2．4
§2．5 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2．5．1 函數(shù)的單調(diào)性
2．5．2 函數(shù)的極值和最值
2．5．3 曲線的凹凸與拐點(diǎn)
2．5．4 漸近線和曲線圖形的描繪
習(xí)題2．5
復(fù)習(xí)題二
第3章 不定積分
第4章 定積分
第5章 微分方程
附錄
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