本書(shū)分為行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量的線性關(guān)系、矩陣的特征值、二次型、線性空間與線性變換等7章，各章均配有總習(xí)題及例題選講。
科學(xué)的飛速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的快速普及，使得數(shù)學(xué)在其他科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用空前廣泛，社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)的需求也越來(lái)越多，對(duì)各專業(yè)人才的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求也越來(lái)越高.本書(shū)是以高等教育本科線性代數(shù)課程的教學(xué)基本要求為標(biāo)準(zhǔn)，以提高學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)為目的，在充分吸收編者多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)改革成果的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的.線性代數(shù)是高等院校的基本課程之一，這門課程的思想和方法是人類文明發(fā)展史上理性智慧的結(jié)晶，它不僅提供了解決實(shí)際問(wèn)題的有力數(shù)學(xué)工具，同時(shí)還給學(xué)生提供了一種思維的訓(xùn)練方法，幫助學(xué)生提高作為應(yīng)用型、創(chuàng)造型、復(fù)合型人才所必需的文化素質(zhì)和修養(yǎng).本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，力求提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)既是一種工具，同時(shí)又是一種文化的思想.在內(nèi)容上增加了綜合例題的講解，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)綜合問(wèn)題進(jìn)行分析.通過(guò)對(duì)本書(shū)的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能達(dá)到學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，更要達(dá)到會(huì)用數(shù)學(xué)的目的.本書(shū)共分7章，在內(nèi)容上既緊密聯(lián)系又相對(duì)獨(dú)立.在對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念和原理的講述上既通俗易懂又兼顧了數(shù)學(xué)的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性.對(duì)定義和定理等的敘述準(zhǔn)確、清晰.在每節(jié)后面配有相應(yīng)的習(xí)題，每章最后一節(jié)配有例題選講及總習(xí)題.本書(shū)適用于普通高等院校本、專科線性代數(shù)課程的教學(xué)，也可作為科技工作者的參考用書(shū).參加本書(shū)編寫(xiě)的人員是武昌理工學(xué)院的杜洪艷、胡滿姑、高萍、張馨元、洪寧、劉軍、姚維山等.全書(shū)的框架結(jié)構(gòu)由主編杜洪艷負(fù)責(zé)，統(tǒng)稿及定稿由杜洪艷、胡滿姑負(fù)責(zé).在此，特別感謝武漢大學(xué)黃本文教授在本書(shū)編寫(xiě)過(guò)程中所給予的指導(dǎo)。
由于編者水平有限，書(shū)中難免有不妥之處，懇請(qǐng)各位專家及讀者批評(píng)指正.
前言
第1章 行列式
1.1 二、三階行列式
1.1.1 二階行列式
1.1.2 三階行列式
習(xí)題1.1
1.2 n階行列式
1.2.1 排列
1.2.2 n階行列式的定義
習(xí)題1.2
1.3 n階行列式的性質(zhì)
習(xí)題1.3
1.4 行列式的展開(kāi)
1.4.1 行列式按行（列）的展開(kāi)
1.4.2 拉普拉斯（Laplace）展開(kāi)定理
習(xí)題1.4
1.5 行列式的計(jì)算（典型例題）
1.5.1 利用行列式的定義
1.5.2 化為上（下）三角形行列式
1.5.3 利用行列式展開(kāi)定理
1.5.4 利用數(shù)學(xué)歸納法和遞推關(guān)系式
1.5.5 利用范德蒙德行列式
習(xí)題1.5
1.6 克萊姆法則
習(xí)題1.6
本章小結(jié)
總習(xí)題1
第2章 矩陣及其運(yùn)算
2.1 矩陣的概念
習(xí)題2.1
2.2 矩陣的運(yùn)算
2.2.1 矩陣的相等
2.2.2 矩陣的加法
2.2.3 數(shù)與矩陣相乘
2.2.4 矩陣的乘法
2.2.5 矩陣的轉(zhuǎn)置
習(xí)題2.2
2.3 逆矩陣
2.3.1 方陣的行列式
2.3.2 逆矩陣的概念
2.3.3 矩陣方程
習(xí)題2.3
2.4 分塊矩陣
2.4.1 分塊矩陣的概念
2.4.2 分塊矩陣的運(yùn)算
習(xí)題2.4
2.5 例題選講
習(xí)題2.5
本章小結(jié)
總習(xí)題2
第3章 矩陣的初等變換與線性方程組
3.1 矩陣的初等變換
3.1.1 矩陣初等變換的概念
3.1.2 利用初等變換求逆矩陣
習(xí)題3.1
3.2 矩陣的秩
3.2.1 矩陣秩的概念
3.2.2 利用初等變換求矩陣的秩
3.2.3 矩陣秩的性質(zhì)
習(xí)題3.2
3.3 線性方程組的解
3.3.1 高斯（couss）消元法
3.3.2 齊次線性方程組Ax=O
3.3.3 非齊次線性方程組Ax=b
習(xí)題3.3
3.4 例題選講
習(xí)題3.4
本章小結(jié)
總習(xí)題3
第4章 向量的線性關(guān)系
4.1 向量組及其線性組合
習(xí)題4.1
4.2 向量組的線性相關(guān)性
習(xí)題4.2
4.3 向量組的秩
習(xí)題4.3
4.4 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題4.4
4.5 向量空間
習(xí)題4.5
4.6 例題選講
本章小結(jié)
總習(xí)題4
第5章 矩陣的特征值
5.1 向量的內(nèi)積
5.1.1 向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度與夾角
5.1.2 正交性
5.1.3 正交矩陣
習(xí)題5.1
5.2 方陣的特征值與特征向量
習(xí)題5.2
5.3 相似矩陣及對(duì)角化
習(xí)題5.3
5.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)及對(duì)角化
5.4.1 實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)
5.4.2 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
習(xí)題5.4
5.5 例題選講
本章小結(jié)
總習(xí)題5
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩陣表示
習(xí)題6.1
6.2 標(biāo)準(zhǔn)形
6.2.1 配方法
6.2.2 正交變換法
習(xí)題6.2
6.3 規(guī)范形及其唯一性
習(xí)題6.3
6.4 正定二次型
習(xí)題6.4
6.5 例題選講
本章小結(jié)
總習(xí)題6
第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的定義與性質(zhì)
習(xí)題7.1
7.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)
習(xí)題7.2
7.3 基變換與坐標(biāo)變換
習(xí)題7.3
7.4 線性變換
習(xí)題7.4
7.5 線性變換的矩陣表示式
習(xí)題7.5
7.6 例題選講
習(xí)題7.6
本章小結(jié)
總習(xí)題7
參考答案
參考文獻(xiàn)
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