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本書從數(shù)的起源開始，帶領(lǐng)讀者進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界，開啟一段精彩的數(shù)學(xué)之旅。透過數(shù)學(xué)兩大領(lǐng)域代數(shù)與幾何的曲折發(fā)展歷程，體味群星閃耀的數(shù)學(xué)史上天才式數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的不滅貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)家的奇聞趣事、新發(fā)現(xiàn)的艱辛歷程、迎難而上的科學(xué)家精神貫穿全書。每一個(gè)定理、定律、命題、公式的發(fā)現(xiàn)的背后都有精彩的故事，每一個(gè)猜想的證明都閃耀著人類智慧。但本書不只是停留在數(shù)學(xué)故事的敘述上，更要還原數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程之美，公式的推導(dǎo)，猜想的證明，力圖給讀者思維的快感，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之趣和數(shù)學(xué)之美，進(jìn)而愛上數(shù)學(xué)。
本書是“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽叢書”中的一本, 由佘志坤主編, 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題組編. 全書分上、下兩冊(cè), 本書為上冊(cè), 共7章, 內(nèi)容包括Euclid空間, 極限與連續(xù), 微分, 級(jí)數(shù), Riemann積分、曲線積分及曲面積分, 反常積分及含參變量積分, 綜合與拓展. 附錄給出了競(jìng)賽試題中一些概念的約定. 書中以二維碼的形式鏈接了競(jìng)賽講解視頻、拓展訓(xùn)練及參考解答. 全部?jī)?nèi)容均由命題組專家精心選材和編寫, 題型豐富, 內(nèi)容充實(shí), 充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)競(jìng)賽的綜合性、高階性、創(chuàng)新性與挑戰(zhàn)性等特點(diǎn).
全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試大綱內(nèi)容常微分方程部分（約60頁）、實(shí)變函數(shù)部分（約60頁）、復(fù)變函數(shù)部分（約60頁）、微分幾何部分（約60頁）、數(shù)值分析部分（約60頁）、抽象代數(shù)部分（約60頁）、概率論部分（約60頁）典型內(nèi)容和試題的要點(diǎn)、難點(diǎn)、例題與點(diǎn)評(píng)、習(xí)題與解答。
本書主體內(nèi)容大致分為四個(gè)部分：第3-5章介紹了凸性、計(jì)算模型和凸優(yōu)化的高效性概念以及對(duì)偶性；第6-8章分別介紹了梯度下降法、鏡像下降法和乘性權(quán)重更新法以及加速梯度下降法等一階方法；第9-11章介紹了牛頓法和線性規(guī)劃的各種內(nèi)點(diǎn)法；第12章和第13章介紹了用于線性規(guī)劃和一般凸規(guī)劃的橢球法等割平面方法。另外，第1章通過講述連續(xù)優(yōu)化和離散優(yōu)化之間的相互作用的簡(jiǎn)要?dú)v史來概述本書：探索離散問題的快速算法如何推動(dòng)凸優(yōu)化算法的改進(jìn)。
本書通過一系列重要的數(shù)學(xué)地標(biāo)，系統(tǒng)地梳理了微積分理論，既包含課堂上沒講授的數(shù)學(xué)通識(shí)內(nèi)容，又包含對(duì)一些復(fù)雜知識(shí)點(diǎn)的細(xì)致拆解，還包含微積分在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，幫助讀者開闊數(shù)學(xué)視野、提高數(shù)學(xué)思維、加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。 全書共分為四篇：第一篇“數(shù)學(xué)通識(shí)，一些你應(yīng)該了解的觀點(diǎn)和事實(shí)”為讀者構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理念和方法；第二篇“從有限到無窮，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的分水嶺”解釋高等數(shù)學(xué)何以稱為高等？大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容相比是否存在一個(gè)明確的分水嶺？為微積分的引入做好鋪墊；第三篇“從局部到整體，微積分的華彩樂章
本書是《有向幾何學(xué)》系列成果之四.在《平面有向幾何學(xué)》和《有向幾何學(xué)》系列研究的基礎(chǔ)上,創(chuàng)造性地、廣泛地綜合運(yùn)用多種有向度量法和有向度量定值法,特別是有向面積法和有向面積定值法,對(duì)平面2n點(diǎn)集、2n多角形(多邊形)重心線的有關(guān)問題進(jìn)行深入、系統(tǒng)的研究,得到一系列的有關(guān)平面2n點(diǎn)集、2n多角形(多邊形)重心線的有向度量定理,主要包括2n點(diǎn)集、2n多角形(多邊形)重心線三角形有向面積的定值定理;點(diǎn)到2n點(diǎn)集、2n多角形(多邊形)重心線有向距離的定值定理;共點(diǎn)2n點(diǎn)集重心線有向距離定理;2n點(diǎn)集、2n
本書是《有向幾何學(xué)》系列成果之五.在《平面有向幾何學(xué)》和《有向幾何學(xué)》系列研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地、廣泛地綜合運(yùn)用多種有向度量法和有向度量定值法，特別是有向面積法和有向面積定值法，對(duì)平面2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形(多邊形)重心線的有關(guān)問題進(jìn)行深人、系統(tǒng)的研究，得到一系列的有關(guān)平面2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形(多邊形)重心線的有向度量定理，主要包括2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形(多邊形)重心線三角形有向面積的定值定理;點(diǎn)到2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形(多邊形)重心線有向距離的定值定理;共點(diǎn)2n+1點(diǎn)
本書分為8 章，內(nèi)容包括時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)知識(shí)、時(shí)間序列預(yù)測(cè)的常用方法，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中的應(yīng)用；時(shí)間序列異常檢測(cè)算法的技術(shù)與框架，如何識(shí)別異常的時(shí)間點(diǎn)及多種異常檢測(cè)方法；時(shí)間序列的相似性度量方法、聚類算法；多維時(shí)間序列在廣告分析和業(yè)務(wù)運(yùn)維領(lǐng)域的應(yīng)用，利用OLAP 技術(shù)對(duì)多維時(shí)間序列進(jìn)行有效處理，通過根因分析技術(shù)獲得導(dǎo)致故障的維度和元素；智能運(yùn)維領(lǐng)域（AIOps）和金融領(lǐng)域的兩個(gè)應(yīng)用場(chǎng)景。
本書以近鄰思想、同步聚類模型及快速同步聚類算法為研究課題，重點(diǎn)研究了基于近鄰圖與單元網(wǎng)格圖的聚類算法、基于近鄰勢(shì)與單元網(wǎng)格近鄰勢(shì)的聚類算法、快速同步聚類算法、基于Vicsek模型線性版本的同步聚類算法、基于線性加權(quán)Vicsek模型的收縮同步聚類算法、基于分而治之框架與收縮同步聚類算法的多層同步聚類方法和基于ESynC算法與微聚類合并判斷過程的組合聚類算法等。本書可作為聚類分析領(lǐng)域研究生的教學(xué)和科研參考教材，也可作為智能數(shù)據(jù)分析與處理技術(shù)人員的自學(xué)研究參考教材。
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