"微積分是數學體系中最為重要的分支，兼具深厚的理論基礎與廣泛的應用價值——為物理學、化學、醫學、經濟學等諸多學科提供了強有力的支撐。近年來，以深度學習為代表的計算機科學迅猛發展，其核心理論都離不開微積分的支持。本書作為面向工科學生的微積分教材，一方面希望幫助大學新生掌握微積分的核心內涵，另一方面旨在助力高年級本科生與研究生熟練運用微積分以解決實際問題。本書共9章： 第1章為基礎數學知識； 第2~4章分別介紹極限、微分、積分三大核心基礎知識； 第5章講解微分方程，包括常見的一階與二
本書將教你如何解決數學領域的各種問題，這些領域包括微積分、概率論、統計學與數據科學、圖論、最優化以及幾何學。你將從培養核心技能開始，學習Python科學棧中涵蓋的各種包，包括NumPy、SciPy和Matplotlib。隨著學習的深入，你將掌握微積分、概率論和網絡(圖論)等高級主題。在牢固掌握這些主題之后，你將了解Python在數據科學與統計學、預測、幾何學以及最優化方面的應用。最后幾章將帶你處理一系列各式各樣的問題，包括處理特定的數據格式以及加速代碼運行。
素數是從宇宙深處傳來的神秘音樂，撥動著一代代數學家的心弦。追求知識和真理的執著精神驅使著他們在看似無序的素數世界中尋找著規律的真相。黎曼假設數學研究的珠峰，吸引了一代代數學家投身于數論研究中，其中不乏數學史上大名鼎鼎的人物。在破解這一謎題的過程中，人們發現它已經給通信、量子力學、計算機科學等領域帶來了舉足輕重的影響。本書作者以生動細膩的筆觸將素數的故事娓娓道來，閱讀本書就像聆聽數學的樂章。讀者無須具備任何數學專業背景，就能領略數學之美，對數學有更深刻、更豐富的了解。
矩陣是重要的數學工具，也是當今人工智能、機器學習等領域重要的數據處理對象。本書作為矩陣理論的教材，將由淺入深地介紹矩陣的基本理論，包括矩陣的概念與運算、線性方程組、線性映射和線性變換、行列式、向量空間、特征值和特征向量、相似矩陣、二次型等，還有這些基本理論在機器學習上的簡單應用。此外在本書各章還附上了對應的Python與MATLAB編程實踐代碼，以供需要工程實踐的讀者參考應用。本書可作為高等院校工科專業的本科生教材，也可作為研究生入學考試的參考書，還可供對矩陣理論有需求的工程技
本書主要涉及高等微積分的知識，對于一些經典結果作了現代化的處理，利用微分流形及微分形式，簡明而系統地討論了多元函數的微積分。全書共5章，包括歐幾里得空間上的函數、微分、積分、鏈上的積分、流形上的積分。內容深入淺出，論證嚴格而易于理解。高等微積分的部分內容，因為其概念和方法比較復雜，所以在初等水平上難以嚴格處理，本書專門講述了這些部分。
數學不僅僅是抽象的公式和邏輯運算，它的背后蘊藏著人類文明的智慧結晶和思維之美。本書精選小學階段的數學核心概念，通過歷史脈絡與生活情境，帶領讀者探索數學原理的起源、推導過程以及實際應用。 全書從人類計數系統的演進講起，系統介紹時間、質量、長度、貨幣等計量單位的標準化歷程，闡釋數學如何從實際需求中產生。在算術領域，通過自然數、分數與小數的運算規則，展現數學體系的嚴謹性。在幾何世界中，讀者將探索圓的性質（圓周率）、三角形的基本定理（內角和恒等式），以及平面圖形與立體圖形的度量公式所體現的空間思維。 書
本書全面展現了微積分發展各階段的重要成果，內容豐富，語言精煉。本書特別注意理論與實際相結合古典分析方法與現代分析方法相結合，采用嚴格而又自然的證明方法，輔以豐富的實例和精選的習題，以使學生得到充分的學術訓練。對重要概念引進的動機部分進行了完善，注重
\本教材根據“101計劃”的要求編寫。教材的編寫基于編者多年的教學經驗以及與兄弟院校教師的交流，兼顧了先進性與一定的普適性，注重基礎性、思想性以及學科間的融會貫通，精選了例題和習題。全書共二十一章，包含集合與映射、實數、序列極限、函數極限、連續函數、導
本書介紹It？型馬爾可夫跳變隨機反應擴散方程和脈沖（隨機）反應擴散方程(包括隨機泛函反應擴散方程與中立型脈沖反應擴散方程)的穩定性基本理論與研究進展。在第1章，給出了馬爾可夫跳變隨機反應擴散方程的穩定性一般理論，然后討論了幾類具有重要應用價值的隨機反應擴散神經網絡的穩定性。在第2章，利用Ito。公式、比較原理和Lyapunov直接法等，討論了具有脈沖影響的時滯隨機模糊神經網絡等系統的穩定性的新判據。在第3章，利用有向圖理論，研究網絡上耦合隨機反應擴散系統，考慮了網絡動力系統的拓撲結構對穩定性的影
無限維耗散動力系統是數學的一個重要分支，與其他數學分支均有廣泛的聯系，而且在自然科學與工程技術中有廣泛的應用。本書主要介紹無限維耗散動力系統并應用于不可壓縮Navier-Stokes方程。主要內容包括無限維系統的全局吸引子、指數吸引子和慣性流形的基本概念、存在性、構造原理和穩定性，Lyapunov指數和吸引子的Hausdorff維數、分形維數等經典結論。所用的研究方法主要是算子半群理論、球覆蓋定理、弱收斂方法和Fiber吸引壓縮定理等。這些研究內容和研究方法可以為讀者進一步學習、研究無限維耗散動
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