本書主要涉及高等微積分的知識，對于一些經典結果作了現(xiàn)代化的處理，利用微分流形及微分形式，簡明而系統(tǒng)地討論了多元函數的微積分。全書共5章，包括歐幾里得空間上的函數、微分、積分、鏈上的積分、流形上的積分。內容深入淺出，論證嚴格而易于理解。高等微積分的部分內容，因為其概念和方法比較復雜，所以在初等水平上難以嚴格處理，本書專門講述了這些部分。
本書全面展現(xiàn)了微積分發(fā)展各階段的重要成果，內容豐富，語言精煉。本書特別注意理論與實際相結合古典分析方法與現(xiàn)代分析方法相結合，采用嚴格而又自然的證明方法，輔以豐富的實例和精選的習題，以使學生得到充分的學術訓練。對重要概念引進的動機部分進行了完善，注重
\本教材根據“101計劃”的要求編寫。教材的編寫基于編者多年的教學經驗以及與兄弟院校教師的交流，兼顧了先進性與一定的普適性，注重基礎性、思想性以及學科間的融會貫通，精選了例題和習題。全書共二十一章，包含集合與映射、實數、序列極限、函數極限、連續(xù)函數、導
本書介紹It？型馬爾可夫跳變隨機反應擴散方程和脈沖（隨機）反應擴散方程(包括隨機泛函反應擴散方程與中立型脈沖反應擴散方程)的穩(wěn)定性基本理論與研究進展。在第1章，給出了馬爾可夫跳變隨機反應擴散方程的穩(wěn)定性一般理論，然后討論了幾類具有重要應用價值的隨機反應擴散神經網絡的穩(wěn)定性。在第2章，利用Ito。公式、比較原理和Lyapunov直接法等，討論了具有脈沖影響的時滯隨機模糊神經網絡等系統(tǒng)的穩(wěn)定性的新判據。在第3章，利用有向圖理論，研究網絡上耦合隨機反應擴散系統(tǒng)，考慮了網絡動力系統(tǒng)的拓撲結構對穩(wěn)定性的影
無限維耗散動力系統(tǒng)是數學的一個重要分支，與其他數學分支均有廣泛的聯(lián)系，而且在自然科學與工程技術中有廣泛的應用。本書主要介紹無限維耗散動力系統(tǒng)并應用于不可壓縮Navier-Stokes方程。主要內容包括無限維系統(tǒng)的全局吸引子、指數吸引子和慣性流形的基本概念、存在性、構造原理和穩(wěn)定性，Lyapunov指數和吸引子的Hausdorff維數、分形維數等經典結論。所用的研究方法主要是算子半群理論、球覆蓋定理、弱收斂方法和Fiber吸引壓縮定理等。這些研究內容和研究方法可以為讀者進一步學習、研究無限維耗散動
本書主要講述了線性拓撲空間的基本知識及其在泛函分析中的應用;著重強調了線性拓撲空間在分析學，尤其是在泛函分析中的重要性。本書內容涵蓋了與泛函分析緊密相關的諸多主題，如線性算子的連續(xù)性和有界性、Hahn-Banach定理、弱拓撲和*弱拓撲，以及賦范空間中的弱緊性和弱列緊性等。此外，本書中還特別介紹了賦β-范空間，這是一類非局部凸的空間，近年來在圖像識別等領域得到了一些應用。全書由六講和一個附錄組成，在每一講后面，配備了一些習題（書后附有部分習題解答或提示）。前三講主要介紹了線性拓撲空間的定義以及其
本書秉持學為中心理念，用一個夢游故事串聯(lián)了復變函數與積分變換課程的主要知識點，包括復數和復變函數、導數、積分、級數、留數、保形映射、傅里葉變換和拉普拉斯變換等內容。本書模糊了時空概念，強調知識體系所蘊含的科學思想方法、內在邏輯性以及表達的趣味性，本書采用章回體小說的形式，用近乎荒誕的故事和詼諧幽默的語言，解釋了復變函數課程的概念、理論和方法，易懂、生動。本書可作為高等院校有關專業(yè)復變函數與積分變換課程的參考書，也可供相關技術人員閱讀參考。
本書介紹泛函分析的基礎知識，包括距離空間與賦范空間、有界線性算子、Hilbert空間、有界線性算子的譜和拓撲線性空間。 本書旨在提供一本教師易于使用、學生易于閱讀的本科生教材。為此，本書在內容編排上注重理論展開的條理性和清晰性，在文字敘述上力求可讀性強，定理的證明過程較為詳細。本書的第5章不是本科生必須學習的內容，僅供讀者需要時參考。本書配備較多的習題，以備選用。本書的末尾對大部分習題給出提示或解答要點，供讀者參考。
本書內容包括：緒論、基于H-Hk結構的算子型最小范數解析解、基于Kriging插值模型的最小范數插值解、基于高斯過程回歸模型的最小范數正則解、基于高斯過程回歸模型的有限維逼近解、Burgers方程算例分析。
本書介紹了歐氏空間上的Lebesgue測度和Lebesgue積分理論，也附帶簡要介紹抽象測度論的基礎知識。 本書旨在提供一本教師易于使用，學生易于閱讀的教材。為此，本書在內容編排上注重理論展開的條理性和清晰性，將基礎的部分和較難的部分適當分開，便于在教學上根據情況作取舍，也便于初學者在學習上循序漸進。在文字敘述上力求可讀性強，定理的證明過程較為詳細。本書配備了較多的習題，并且根據難度把習題分為A和B兩類。在書的末尾對大部分習題給出了提示或解答要點。
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