在講述線性代數(shù)理論的同時，注重例題與習(xí)題的選配，還安排了用MATLAB實現(xiàn)線性代數(shù)運算的內(nèi)容。
在講述線性代數(shù)理論的同時，注重例題與習(xí)題的選配，還安排了用MATLAB實現(xiàn)線性代數(shù)運算的內(nèi)容。
第1章行列式
1.1二階、三階行列式
1.1.1二階行列式
1.1.2三階行列式習(xí)題11
1.2n級排列習(xí)題12
1.3n階行列式的定義習(xí)題13
1.4行列式的性質(zhì)習(xí)題14
1.5行列式按行(列)展開習(xí)題15
1.6行列式的計算習(xí)題16
1.7克萊姆法則習(xí)題17
總習(xí)題1第2章矩陣2.1矩陣的概念
2.1.1矩陣的定義
2.1.2幾種特殊的矩陣
2.1.3矩陣應(yīng)用實例習(xí)題21
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法
2.2.2數(shù)與矩陣的乘法
2.2.3矩陣的乘法
2.2.4矩陣的轉(zhuǎn)置
2.2.5方陣的冪
2.2.6方陣的行列式習(xí)題22
2.3逆矩陣2.3.1逆矩陣的概念
2.3.2矩陣可逆的充要條件
2.3.3逆矩陣的性質(zhì)習(xí)題23
2.4分塊矩陣
2.4.1矩陣的分塊
2.4.2分塊矩陣的運算習(xí)題24
2.5矩陣的初等變換
2.5.1初等變換
2.5.2初等矩陣
2.5.3矩陣的等價習(xí)題25
2.6矩陣的秩習(xí)題26
2.7行列式和矩陣的MATLAB求解
2.7.1行列式的MATLAB求解
2.7.2矩陣的MATLAB求解習(xí)題27
總習(xí)題2第3章線性方程組
3.1線性方程組的消元解法
3.1.1高斯消元法
3.1.2齊次線性方程組解的判定習(xí)題31
3.2n維向量空間3.2.1n維向量的定義
3.2.2向量的運算習(xí)題32
3.3向量間的線性關(guān)系
3.3.1向量組的線性組合
3.3.2線性方程組的向量表示
3.3.3線性相關(guān)和線性無關(guān)
3.3.4關(guān)于線性組合與線性相關(guān)的定理習(xí)題33
3.4極大線性無關(guān)組與向量組的秩
3.4.1向量組的等價
3.4.2極大線性無關(guān)組
3.4.3向量組的秩
3.4.4向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系習(xí)題34
3.5線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.5.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.5.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題35
3.6線性方程組的MATLAB求解習(xí)題36
總習(xí)題3第4章矩陣的特征值
4.1向量的內(nèi)積
4.1.1內(nèi)積與性質(zhì)
4.1.2向量的長度與性質(zhì)
4.1.3正交向量組
4.1.4正交矩陣習(xí)題41
4.2矩陣的特征值與特征向量習(xí)題42
4.3相似矩陣
4.3.1相似矩陣的概念
4.3.2相似矩陣的性質(zhì)
4.3.3矩陣的對角化習(xí)題43
4.4實對稱矩陣的對角化習(xí)題44
4.5矩陣的特征值與特征向量的MATLAB求解習(xí)題45總習(xí)題4第5章二次型
5.1基本概念
5.1.1二次型的概念
5.1.2二次型的矩陣表示
5.1.3矩陣合同習(xí)題51
5.2二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
5.2.1用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5.2.2用初等變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5.2.3用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形習(xí)題52
5.3慣性定理與規(guī)范形習(xí)題53
5.4正定二次型及正定矩陣
5.4.1正(負)定二次型的概念
5.4.2正定矩陣的判別法習(xí)題54
5.5二次型的MATLAB求解習(xí)題55
總習(xí)題5第6章線性空間與線性變換
6.1線性空間6.1.1線性空間的定義及性質(zhì)
6.1.2線性空間的子空間習(xí)題61
6.2基、維數(shù)與坐標(biāo)
6.2.1線性空間的基與維數(shù)
6.2.2線性空間中向量的坐標(biāo)習(xí)題62
6.3基變換與坐標(biāo)
6.3.1基變換公式與過渡矩陣
6.3.2坐標(biāo)變換公式習(xí)題63
6.4線性變換及其矩陣
6.4.1線性變換及其運算
6.4.2線性變換的矩陣表示習(xí)題64總習(xí)題
6參考文獻習(xí)題答案
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